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要关闭建设银行的短信服务，您可以选择以下几种方法。
通过短信注销
1、打开手机上的建设银行APP，输入登录密码，进入个人账号管理中心页面。
2、在账户管理中心页面找到并点击“短信服务”，进入短信服务页面。
3、在短信服务页面找到并点击“注销服务”，即可成功取消短信服务，若您想要重新开通短信服务，可以直接点击开通服务。
方法二：拨打客服电话注销
拨打建设银行客服电话，转人工服务，告知客服人员需要取消短信服务，确认身份后即可关闭短信服务。
方法三：前往银行柜台注销携带身份证原件和银行卡到当地建设银行网点柜台办理注销业务即可，若银行卡遗失需要先补办一张银行卡才能注销短信服务。
不同地区的银行柜台办理流程可能有所不同，建议提前电话咨询银行工作人员了解详细流程，取消短信服务后，将无法收到关于账户变动的通知信息，请确保您不会错过重要的账户信息，如有需要，您可以重新开通短信服务。